Родилась в Улан-Удэ в музыкальной семье. С 1995 по 2005 г. обучалась в Новосибирской специальной музыкальной школе-лицее при Новосибирской государственной консерватории имени М. И. Глинки по специальности «Фортепиано», с 2007 по 2009 г. — в Новосибирском государственном театральном институте по специальности «Актер драмы и кино» (мастер курса — заслуженный деятель искусств Российской Федерации, народный артист Российской Федерации Александр Зыков).

В 2014 г. окончила Новосибирский государственный театральный институт по специальности «Режиссура драмы» (мастер курса — заслуженный деятель искусств Российской Федерации Сергей Афанасьев).

Работала режиссером, композитором, музыкальным руководителем в Новосибирском государственном драматическом театре под руководством Сергея Афанасьева (2007−2013), Новосибирском государственном академическом драматическом театре «Красный факел» (2014−2015). С 2017 г. — актриса, композитор, режиссер театра «Снарк». С 2013 г. — автор музыки и текстов песен, вокалистка, клавишница группы «Платья за 130». Участник режиссерских лабораторий под руководством Миндаугаса Карбаускиса и Адольфа Шапиро, многократный стипендиат Союза театральных деятелей Российской Федерации.

Участник БДФ Лаборатории (2021, Севастополь; 2024, Архангельск), БДФ Питчинга (2022, Москва). Финалист конкурса «Арт-маркет» (2021, Красноярск), лаборатории режиссерских дебютов Российского академического Молодежного театра (2022, Москва). Спектакли Анны Морозовой — номинанты Российской Национальной театральной премии «Арлекин» (2012), Большого Детского фестиваля (2021, 2022, 2024), лауреаты Всероссийского фестиваля независимых театров «Трубадур» (2021), Всероссийского фестиваля камерных спектаклей «Один. Два. Три» (2021).