Первый профессиональный театр кукол столицы основал в 1930 г. известный драматург и режиссер Виктор Швембергер. В разные годы для театра писали пьесы Самуил Маршак, Сергей Михалков, Михаил Светлов, Нина Гернет, Андрей Усачев. Спектакли ставили известные режиссеры: Евгений Деммени, Виктор Громов, Борис Аблынин, Михаил Королёв, Владимир Штейн, Леонид Хаит.
Сегодня в репертуаре театра – традиционные и экспериментальные спектакли для школьников, музыкальные и пластические спектакли для семейного просмотра, спектакли в жанре бэби-театра, вечерние – для взрослых, постановки для подростков в рамках режиссерской лаборатории «МТK. NEXT». Театр много гастролирует, на своих сценах принимает гостей, проводит творческие лаборатории и мастер-классы, ежегодные фестивали, среди которых «ГеФест» (спектакли с использованием искусственного интеллекта и оригинальных технологий), «ДостоевскийФест», «Чехонте_фест» (лучшие постановки по произведениям русских классиков). В 2024 г. театр приглашает зрителей на «Пушкин_фест».
Московский театр кукол располагается в старинном особняке XIX века. В его фойе и галерейных залах регулярно проходят выставки мастеров-кукольников и театральных художников, творческие встречи, презентации детских книг и монографий, выставки авторских художественных кукол и редких книг ведущих российских издательств.